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1나누기 0은 성립 불가능 "왜?"

최종수정 2013.11.08 09:22 기사입력 2013.11.08 09:22

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(출처: 온라인 커뮤니티)

(출처: 온라인 커뮤니티)

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[아시아경제 온라인이슈팀] 1나누기 0은 수학적으로 가능한 계산일까.

최근 네이버 등 포털사이트에서는 '1나누기 0'에 대한 네티즌들의 관심이 뜨겁다.
그러나 '1÷0' 성립되지 않는다. 이는 나눗셈이 곱셈의 역연산임을 돌이켜 생각해 보면 쉽게 풀린다.

a÷b를 계산해 c가 나온다는 것은 c×b=a가 성립한다는 의미와 동일하다.

예를 들어 3÷0=c 를 만족하는 c를 구할 수 있다고 가정을 한다. 정의에 따라 c×0=3이 성립해야 하는데 왼쪽 변은 항상 0이기 때문에 0=3이라는 식이 만들어지기 때문에 모순이 발생하게 된다.
즉 0이 3과 다르다는 것을 뒤집어보면 애초부터 c×0=3이 성립하는 c가 있다고 가정했던 것이 잘못됐다는 결과에 도달하게 되는 것이다.

이에 따라 3÷0=c인 c를 구할 수 없다는 것이 입증되며 0으로 나누는 것은 불가능하다는 것을 알 수 있다.

'1나누기 0은?'을 접한 네티즌들은 "어제 수리영역 풀었는데 또 수학이냐. 그만하자", "결론은 일단 안된다는 거지?", "1나누기 0은?, 하나도 모르겠다. 그냥 가만히 있어야겠다" 등의 반응을 보였다.

온라인이슈팀

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