'수학 난제 해결' 김상현 고등과학원 교수.. 7월 과기인

김상현 고등과학원 수학부 교수

[아시아경제 황준호 기자] 과학기술정보통신부와 한국연구재단은 이달의 과학기술인상 7월 수상자로 고등과학원 수학부 김상현 교수를 선정했다. 이달의 과학기술인상은 우수한 연구개발 성과로 과학기술 발전에 공헌한 연구개발자에게 매일 장관상과 상금 1000만원을 수여하는 상이다.

김 교수는 미분동형사상군의 특이정칙성을 모든 실수 범위에서 정확하게 특정할 수 있는 유한생성군을 발견해 기하군론 및 위상수학의 난제를 해결한 공로로 이 상을 받게 됐다. 미분동형사상군은 원, 직선 등 1차원 공간의 대칭성은 공간을 부드럽게 변형시키고 이러한 대칭성을 미분동형사상이라고 하는데, 이들의 모임을 의미한다. 특이정칙성은 미분동형사상군에서 각각의 미분동형사상이 얼마나 부드러운지를 측정하는 값이다.

김 교수는 미분동형사상군이 가지는 해석학, 동역학, 군론의 세 가지 측면 사이의 관계를 분석해 미분동형사상군의 부분적인 군들이 어떻게 특이정칙성을 결정하는 지를 증명했다. 이는 공간의 대칭성을 순수하게 대수적으로 바라본 관점(덧셈, 곱셈 등의 연산법칙처럼)과 해석학적으로 바라본 관점(공간 위를 떠다니는 운동의 부드러운 정도)을 연결하는 새로운 다리를 놓은 것으로 평가된다.

김 교수의 연구는 수학자 나바스(A. Navas)가 2018년 ICM 초청강연에서 미분동형사상이 가지는 동역학적 제약에 관해 제기한 난제를 완전히 해결한 것이기도 하다. 관련 성과는 세계적인 수학저널 인벤시오네 마테마티케에 지난 3월 실리기도 했다.

과기정통부는 의료 영상·사회관계망 서비스·제트엔진 등에서 다루는 빅데이터는 시간에 따라 변하는 수학적 공간으로 기술할 수 있고 이는 1차원 공간의 대칭성과 직결되는데, 김 교수는 1차원 공간이 갖는 대칭성의 대수적인 성질과 대칭성의 미분 가능한 정도를 연결 짓는 체계적인 연구 분야를 개척했다고 평가했다.

김 교수는 "이번 연구는 1차원 공간이 가지는 미분대칭성의 대수적 성질을 미분 가능한 정도와 연결한 최초의 체계적인 연구결과"라고 설명하고 "동역학, 저차원 위상수학, 기하군론 사이의 상호작용을 통해 미분동형사상군에서의 강직성 이론으로 발전시킬 수 있기를 기대한다"라고 밝혔다.

황준호 기자 rephwang@asiae.co.kr