주식 시장의 거래 패턴, 수학으로 풀었다

UNIST 최진혁 교수팀, 기관투자자 포트폴리오 재조정에 관한 수학적 모형 개발

시간에 따른 재조정자 주문(포트폴리오 조정자)과 정보 투자자 주문의 상관 변화

[아시아경제 김철현 기자] 불확실한 주식시장을 예측하는 수학적 모형이 개발됐다. 울산과학기술원(UNIST, 총장 정무영)은 자연과학부의 최진혁 교수팀이 미국 럿거스대, 카네기멜론대 연구진과 공동으로 대규모 투자자들의 포트폴리오 조정 행위가 주식시장의 거래량이나 가격 변동성, 유동성 등에 어떤 형향을 주는지 설명하는 수학적 모형을 개발했다고 18일 밝혔다.

주식시장의 변동을 설명할 때는 주로 '내부정보를 가진 투자자'를 주요 변수로 활용해왔다. 이번 모형은 국민연금과 같은 기관 투자자가 '주문분할방식'을 통해 포트폴리오를 재조정하는 것을 추가했다. 주문분할방식은 대량 주문으로 인한 주식가격의 변동을 줄이기 위해 일정 기간 거래할 물량을 작은 단위로 쪼개서 거래하도록 관리하는 방식이다.

이 모형에 따르면 주식시장의 주체 중 하나인 포트폴리오 재조정자와 내부정보를 가진 투자자 간의 상호작용으로 인해 주식시장의 거래 패턴이 장 초반과 장 후반에 거래량이 많은 'U자형'을 이루게 된다. 포트폴리오 재조정자는 장 후반의 가격 변동을 줄이기 위해 주식시장이 열리는 초반에 일부러 공격적으로 거래해 자신이 세운 목표치를 시장이 인식하게 한다. 또한 '정보를 가진 투자자'들도 초반에 포트폴리오 조정자를 경쟁자로 인식해 거래량을 늘리게 되므로 주식시장 장 초반에 전체 거래량이 크다.

하지만 장 중반으로 갈수록 '정보를 가진 투자자'는 '포트폴리오 재조정자'에 대한 정보를 업데이트하게 되면서 거래량을 줄이게 되고, 장 후반이 되면 상위 거래 물량을 채우려는 포트폴리오 재조정자에 의한 거래량이 증가하기 때문에 주식시장의 거래 패턴이 U자 형을 띠게 되는 것이다. 연구진은 게임 이론을 적용한 확률 수리 모형으로 이와 같은 현상을 설명했다.

최진혁 교수는 "기관투자자처럼 주식을 대량으로 매도하거나 분할해서 판매하는 등 포트폴리오를 조절하는 투자자가 주식의 거래량이나 가격 변동성 등에 어떤 변화를 유발하는지 수학적으로 보여준 연구"라며 "추가적인 실증연구를 통해 주식시장에 대해 더욱 이해를 높일 것"이라고 했다. 이번 연구결과는 재무경제학 분야의 저명한 학술지인 '금융경제학 저널' 6월호에 게재됐다.

김철현 기자 kch@asiae.co.kr