앞면 vs 뒷면 확률 궁금했다…무려 35만번 동전 던진 결과는?

처음 시작한 면이 더 많이 나오는 편향 있어

동전의 앞면과 뒷면이 나올 확률은 정말로 각각 50%일까. 한 해외 연구팀이 무려 35만757회의 동전 던지기 테스트를 해 실제로는 그렇지 않다는 사실을 밝혀냈다.

네덜란드 암스테르담 대학 연구원 프란티셰크 바르토스는 최근 독특한 실험을 진행했다. 전 세계 46개국의 동전을 던져 앞면과 뒷면이 나올 확률이 각각 50%인지 '검증'해보는 것이다. 이 실험에는 46개의 동전, 48명의 실험자가 동원됐으며, 이들이 동전을 던진 횟수는 총 35만757회에 이른다.

동전 던지기의 확률은 반반이 아닐 가능성이 높아졌다. [이미지출처=픽사베이]

사실 동전 던지기가 공평한 게임이 아닐 수도 있다는 이론은 2007년 처음 제기됐다. 동전 던지기에는 '동일면 편향(same-side bias)'이 있다는 가설이다.

즉 앞면을 두고 던지기 시작하면 앞면이 나올 확률이 더 높으며, 뒷면도 마찬가지라는 것이다. 바르토스의 실험은 동일면 편향 이론이 실제인지 직접 검증한 것이다.

실험 결과, 실제로 동전 던지기의 확률은 처음 어떤 면으로 시작하냐에 따라 좌우된다는 사실이 드러났다. 처음 손바닥에 둔 면이 나올 확률이 50.8%로 반대쪽 면이 나올 확률보다 근소하게 더 높았다.

만일 두 사람이 각각 1달러를 걸고 동전 뒤집기 내기를 한다면 1000번의 동전 뒤집기를 했을 경우 유리한 면을 고른 사람이 평균 19달러를 더 벌 수 있는 수준이다.

다만 이번 실험은 완전히 통제된 환경에서 진행된 게 아니라는 한계가 있다. 실제 바르토스 연구팀은 어떤 동전은 확실한 동일면 편향을 보였지만, 또 어떤 동전은 전혀 그렇지 않았다고 시인했다. 즉 동전을 던지는 실험자의 기술이 변수로 개입했을 수 있다는 뜻이다.

임주형 기자 skepped@asiae.co.kr