中, 핵심은 '개념'…高, 고난도 문제 일단 '도전'
◆중학교 수학, 핵심은 '개념'= 수학은 정의에서부터 시작한다. 수많은 용어와 연산의 약속들이 등장하는데 이러한 새로운 개념을 수월하게 이해할 수 있는 자기만의 방법을 찾아야 한다. 스스로 선생님이라 생각하고 부모님 또는 친구에게 개념을 설명하거나 나만의 개념 노트를 만드는 것도 좋은 방법이다. 개념을 '자신의 것'으로 만든다는 뜻은 공식을 무조건 외우는 것이 아니라 공식이 도출되는 과정을 소화해 문제 출제의 원리까지도 파악할 수 있다는 의미다. 손석민 신사고피클 중등 강사는 "교육과정에서 증명이 직접 출제되지는 않는 추세지만 심화된 문제 풀이를 위해서는 단순히 공식에 대입해 답을 구하는 것을 넘어 개념을 확실히 다져야 한다"고 말했다.
◆고등학교 수학, 고난도 문제 일단 '도전'= 많은 학생들이 심화문제를 잘 풀고 싶어 하지만 정작 문제를 앞에 놓고서는 푸는 것을 꺼린다. 시간이 많이 들기도 하고 틀리면 자신감이 떨어질까봐 쉬운 문제 위주의 풀이를 반복하는 것이다. 고난도 문제는 나중에 풀겠다고 계속 미뤄두니 결국 악순환을 하게 된다. 그러나 시도 없이는 해결도 없다. 수학에서 '틀려보는 것'은 성적 향상의 필수코스다. 개념을 문제에 적용하는 능력은 많이 틀리고 고치며 끈질기게 생각해보는 과정에서 만들어진다. 김재은 신사고피클 고등 강사는 "수학은 '안다'와 '풀 수 있다'의 관계가 분명한 과목"이라며 "내용을 안다고 다 풀 수 있는 게 아니라, 풀었을 때 앎을 확인하게 되므로 다양한 문제풀이와 반복, 오답 풀이 과정이 반드시 있어야 한다"고 말했다.
채점을 할 때도 정답 여부만 확인해서는 안 된다. 정답이라도 실제 문제를 풀 때의 기억을 되살려, 찍어서 맞힌 것은 아닌지 점검한다. 틀렸을 때는 개념에 대한 이해가 부족했던 건지 단순히 계산실수였는지 따져본다. 또 수학은 진도를 나가는 것보다 부족한 부분을 채우고 넘어가는 것이 우선이므로, 여러 문제집을 푸는 것보다 한 문제집을 세 번 이상 반복해 풀어보는 것이 좋다.
이윤주 기자 sayyunju@asiae.co.kr
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